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arxiv：2501.11519v1 [cond-mat.mes-hall] 2025年1月20日
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热度

简介 - 量子霍尔状态的特点是它们对运输系数的精确量化，例如霍尔电导率[1]，它反映了系统的拓扑不变性。除了电导率之外，已经确定了对托型和几何形状之间相互作用的更深入的见解。其中，大厅的粘度已成为一个关键的几何传输系数，在绝热变化对系统度量的变化下捕获了量子霍尔状态的响应[2-4]。在二维系统中，如果该区域保持恒定，则此类度量变形等同于复杂结构的变化，对于圆环而言，该模块参数τ=τ=τ1 +iτ2，用τ∈H和h，每半平面上升。因此，霍尔粘度可以理解为复杂结构模量空间上的浆果曲率，该曲率控制了量子霍尔态对τ绝热变形的响应。这种联系是在Avron，Seiler和Zograf [2]的开创性工作中首次建立的，将其与量子霍尔状态的固有几何形状联系在一起。重要的是，相应的无耗散传输系数ηh是由与此曲率相关的第一个Chern数进行量化和确定的[5]。这种洞察力不仅强调了大厅的粘度是二维间隙系统的重要特征，从而破坏了时间反转对称性，而且将其定位为基本的拓扑不变性，以补充霍尔电导率。在[5]中，对几何绝热转运的概念进行了扩展，以对较高属（g> 1）的表面进行，并引入了一种新型的运输系数，即中央电荷[6，7]，这是由重力异常引起的。此central电荷量化了量子霍尔对几何变形的普遍响应，将其链接到拓扑和保形场理论不变性。

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